Uplatnění principu E – U – R v hodině matematiky

Jana Šafusová

E – evokace / Jak dosáhneme toho, aby se žáci soustředili na uvažování o tématu?
U – uvědomění si významu / Jakým způsobem budou žáci zkoumat a osvojovat si obsah hodiny?
R – reflexe / Jak žáci využijí obsah a smysl toho, co se v hodině naučili?

Předmět : Matematika

Cílová skupina: Žáci 9. ročníku ZŠ

Téma: Podobnost geometrických útvarů v rovině – úvodní hodina

Cíle hodiny:

  1. Žáci budou umět matematicky vymezit geometrické útvary v rovině.
  2. Žáci budou znát pojem poměr (koeficient) podobnosti a umět jej využít k ověřování podobnosti geometrických útvarů v rovině. 

Pomůcky:

krabice s dvojicemi podobných předmětů, různé obdélníky (pohledy, fotografie, nálepky…), barevné papíry, nůžky…

Popis aktivity:

E Vyučující „vykouzlí“ krabici s tajemným obsahem, ze kterého rozdá každému žákovi jeden předmět – malý hřebík, magnet, kancelářskou svorku, malý odměrný válec, velký hřebík, větší magnet, velkou kancelářskou svorku, velký odměrný válec, velký a malý šroubovák, dvoukorunu a pětikorunu… Než každý obdrží svůj předmět, zvědavost vrcholí. Co se bude dít?

Následují pokyny:

Po chvíli učitel vyzve dvojice, zda chtějí svá pozorování zveřejnit, a několika to umožní (u nás se hlásili všichni a časově bylo možné všem vyhovět). Dvojice došly k závěru, že se vyhledaly proto, že jejich předměty jsou si podobné. Následně žáci formulovali poučku, že podobné předměty mají stejný tvar a různou velikost – U.

U Díky dvojicím podobných předmětů jsou žáci rozděleni do dvojic, v nichž dále pracují. Každá dvojice dostane jeden obdélník (pohlednici, fotografii, obálku, nálepku…). K dispozici pro každou dvojici jsou nůžky a barevné papíry. Na zpětném projektoru je zároveň promítáno zadání, které vyučující postupně odkrývá:

  1. Z barevných papírů vystřihněte dva modely zadaného obdélníka:
    a) dvakrát větší model;
    b) dvakrát menší model.
    V okamžiku, kdy již některé dvojice mají vystřižené barevné modely, je možné jim nabídnout kontrolu správnosti řešení tohoto úkolu: Pokud žáci správně zvětšili i zmenšili původní obdélník, lze všechny tři složit tak, že mají jeden společný vrchol a jejich úhlopříčky se překrývají – viz obrázek.
  2. Změřte strany všech tří obdélníků a rozměry zapište do sešitu v přehledné tabulce:
    kratší strana delší strana
    původní obdélník
    nový (zvětšený) obdélník
    nový (zmenšený) obdélník
  3. Ze změřených údajů vytvořte tyto poměry (ve tvaru zlomku)
    A.
    kratší strana nového zvětšeného obdélníka
    kratší strana původního obdélníka
    delší strana nového zvětšeného obdélníka
    delší strana původního obdélníka
    B.
    kratší strana nového zmenšeného obdélníka
    kratší strana původního obdélníka
    delší strana nového zmenšeného obdélníka
    delší strana původního obdélníka

Na základě těchto výpočtů žáci s pomocí učitele formulují poměr podobnosti.

R Fáze reflexe se časově přímo do vyučovací jednotky nevešla. Zadala jsem tudíž domácí cvičení. Každá dvojice dostala rozměry dvou obdélníků a pomocí poměru podobnosti měla zjistit, zda jsou si tyto obdélníky podobné, či ne. S výpočty s využitím poměru (koeficientu) podobnosti se žáci setkali také v následujících hodinách.

Poznámka: V průběhu evokace žáci projevovali opravdovou zvědavost – O co vlastně jde? Proč to děláme? K čemu je to dobré?

Zajímavé byly popisy podobných předmětů. Žáci nacházeli různé shodné znaky od materiálu a barvy až po detailní matematický popis těles. Všichni zužitkovali to, co již věděli z dřívějších hodin matematiky, a povzbudivé bylo, že se to dařilo zvláště žákům slabším. Většina dvojic zjistila, že předměty mají stejný tvar.

Při tvorbě zvětšeného a zmenšeného modelu zadaného obdélníka a následném měření jejich stran doporučuji upozornit žáky na nutnou přesnost práce.

Řada žáků měla z této hodiny radost, a tak si na závěr dovolím ocitovat jednu žákyni, která s matematikou dost bojuje: „Tedy dneska mě to fakt bavilo, paní učitelko.“

Povzbudivé bylo i následné zjištění, že v obou devátých třídách všichni vypracovali domácí úkol.

Autorka je učitelka v ZCŠ sester voršilek v Praze

Navigátor
Chci se podívat na:
Chci vyhledat:
Právě se nacházíte na:
homepage KM
Kritické listy

[ukázat mapu celého webu]
Kritické listy
Čteme s porozuměním


E-infosíť
Přihlášení do e-mailové infosítě Vám zaručí zasílání novinek a aktualit přímo na Váš e-mail. (více informací)
jméno:
e-mail:
cislo:
zde napište: 531
 
Je již přihlášeno 2336 lidí.
Projekt ESF
Investice do rozvoje vzdělávání

Ostatní

Licence Creative Commons
Kritické myšlení, jejímž autorem je Kritické myšlení, o.s., podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česko .
Vytvořeno na základě tohoto díla: www.kritickemysleni.cz