Jiří Cihlář

Pavel Miškovský

V letech 1985–1990 jsem vystudoval učitelství matematiky na (tehdy samostatné) Pedagogické fakultě v Ústí nad Labem. Během studia jsem se setkal s několika výjimečnými učiteli, kteří mě ovlivnili nejen v profesi, ale i v osobním životě. Patřil mezi ně i docent Jiří Cihlář (dnes již profesor), který přednášel kombinatoriku, pravděpodobnost a statistiku. Byl jedním z mála, který se nestavěl do role neomylného vědce, kterému my studenti ani nestojíme za pozornost, naopak, vším svým vystupováním nám dával najevo, že jsme pro něj zajímaví partneři.

Cosi z něj vyzařovalo. Jeho přednášky byly poutavé, živé, ba i zábavné. Nejvíce vzpomínám na hodinu, v níž řešil z hlediska „vyšší“ matematiky banální úlohu – „Myslíte, že mezi vámi jsou dva lidé, kteří slaví narozeniny ve stejný den? Kolik vás tady je?“ Rychle nás spočítá (že by nenápadně provedená docházka?). „37? Aha, tak to bych si vsadil, že ano. Myslíte, že mám šanci vyhrát?“ Sedli jsme mu všichni na lep – mezi pouhými 37 lidmi taková dvojice přece nemůže být. Éterem posluchárny začaly létat vzorce, výpočty a otázky. Pan docent se postupně dostával do matematické extáze. Zakopl o židli. Otočil se k ní: „Pardon,“ omluvil se jí, zcela zaujat řešením úlohy. Smáli jsme se, ale vyhrál by. Ty dvojice mezi námi byly dokonce dvě. Náš průvodce tajemstvím matematiky nám názorně ukázal, jak ošidný může být „selský“ rozum. V čem nám matematika může být užitečná. A že matematika je skutečně všude kolem nás. A další otázka: „Vsadili byste si ve Sportce čísla 1, 2, 3, 4, 5 a 6. Ne? A proč? Vždyť pravděpodobnost jejich vytažení je přece stejná jako pravděpodobnost vytažení jakékoli jiné šestice čísel!“

Zkouška u něj se vymykala všemu, co jsem během studia na VŠ zažil. Dodnes bych rád podobným způsobem „zkoušel“ své studenty u maturitní zkoušky. U stolu dvě židle vedle sebe, tímto jednoduchým způsobem mi učitel beze slov sděluje, že jsme partneři, že jsme si rovni. Pan docent mi zadává otázku a já od svých spolužáků vím, že nebudu mít čas na přípravu. Okamžitě začíná dialog mezi námi dvěma, vydávám se na cestu na samou hranici svého vědění. V jedné chvíli už nevím, co bych k tématu dodal, a zkoušející rozhodne – dobrá, zkusme se podívat na něco jiného. A po zdolání dalšího vrcholu přichází další otázka, další plahočení. Přibližně za 35 minut (jiní sedí u zkoušky mezi 25 a 45 minutami) jsme v podstatě prošli veškeré učivo, ale já jsem snad ani jednou neodpověděl vyčerpávajícím způsobem. A známka? Říkám si – snad to bude alespoň za tři. Cože? Za jedna? Až později jsem se pana docenta Cihláře zeptal, proč můj výkon hodnotil výborně. Odpověděl: „Ale pane kolego, vždyť já nechci zjistit, co neumíte, ale co všechno umíte a z tohoto hlediska jste toho jistě uměl dost na to, abyste zaslouženě dostal za jedna!“

Jsem žákem profesora Cihláře a jsem rád, že jsem ho v životě potkal.

Jiří Cihlář se narodil 21. září 1943 v Praze, absolvoval MFF UK a poté působil tři roky na gymnáziu v Ústí nad Labem jako učitel matematiky a fyziky. Od roku 1969 až dosud pracuje na katedře matematiky PF UJEP v Ústí nad Labem. Je autorem mnoha monografií, skript, odborných článků a také kompendia učebnic pro 1. až 9. třídu ZŠ. Řešil řadu výzkumných úkolů a projektů, účastní se odborných konferencí, přednáší pro odbornou i učitelskou veřejnost v rámci republiky i v zahraničí. Pečuje o matematické talenty (organizoval více než dvacet ročníků letních škol pro studenty SŠ a řešitele MO). Je čestným členem Jednoty českých matematiků a fyziků. Jak sám říká, v současné době je i starobním důchodcem. Je ženatý, má tři děti a zatím pouze tři vnoučata. Mezi jeho koníčky patří literatura, hudba a dříve i sport.

Rozhovor

Odkud jste čerpal pedagogický optimismus? Jak to, že jste zůstal u kantořiny tak dlouho?

André Maurois ve své prvotině píše, že někteří lidé mají jakýsi „přebytek fosforu“ v těle, což se projevuje patologickou láskou k lidem. Řekl bych, že nejsem ani pedagogický optimista, ani pedagogický pesimista, mám dostatek informací a snad i soudnosti, abych byl pedagogickým realistou. Ale nemohu si pomoci, můj metabolismus je nějak divně nastaven a fosfor se vyrábí pořád dál, a s kantořinou je to podobné jako s manželstvím – sice si občas zanadáváte, ale stejně tam pořád a rád setrváváte.

Jaký je váš názor na současné vysoké školství?

V současnosti zápasíme minimálně se třemi navzájem spjatými a obtížnými okruhy problémů: překotnou diverzifikací vysokých škol, politickým požadavkem na zvýšení podílu absolventů vysokých škol v populaci a dlouhodobým podfinancováním škol, což se ještě navíc prohlubuje tím, že se s poskytnutými dotacemi nenakládá vždy hospodárně. Je jistě nerealizovatelné, aby 70 % populace absolvovalo totéž vysokoškolské studium, jehož náročnost byla v minulosti nastavena tak, aby byla únosná pro 20 % nejschopnějších. Vysokoškolské studium se tedy bude muset měnit v souladu s potřebami praxe tak, aby většina studentů absolvovala jednodušší bakalářské obory s praktickým zaměřením, ale aby stávající či nové důležité obory neztratily nic ze své dosavadní kvality. Jednotlivé školy musí najít svou pozici v nově utvářeném systému vysokého školství a bude třeba osvíceně vyřešit otázku financování.

Jaký je váš názor na dnešní mládež, na dnešní studenty VŠ? Jsou odlišní o těch, které jste učil dříve?

Odpradávna každá generace starších dosti příkře odsuzuje chování a názory dalších generací svých dětí a vnuků (viz Sokrates a další). Jsem přesvědčen, že všechny předcházející generace v tom byly nespravedlivé, ale říká se všeobecně, že moje generace má poprvé pravdu.

Ale vážně: samozřejmě, že dnešní studenti vysokých škol jsou jiní než ti, kteří studovali před třiceti lety, ale nebylo by rozumné vlastní subjektivní pohled skrz „hodnotové brýle“ mé generace vydávat za objektivní soud. Co se mi na mých dnešních studentech líbí nejvíce, je jejich nezdolný a občas i naivní optimismus, co mi někdy vadí, je přespříliš zbytnělé a přitom nepodložené sebevědomí a v některých případech až programová povrchnost, která pak z neznalosti vyúsťuje v ostře černobílé vidění světa.

Co se vám ve vaší pedagogické praxi osvědčilo?

Dávat veškerým svým snažením neustále svým studentům najevo, že mi opravdu záleží na tom, aby dosáhli ve svém studiu úspěchu. To neznamená být k nim málo náročný, ale obsahuje to mimo jiné upřímnou pomoc při správném nastavení jejich sebehodnocení a nutnost bez ohledu na vlastní čas jim účinně pomáhat. Mou osvědčenou metodou je příprava takových studijních materiálů (skript, pracovních listů nebo internetových dokumentů), jejichž forma zpracování studentům umožňuje relativně samostatné řešení úloh a problémů. Pracují v menších skupinách s následným frontálním zveřejňováním získaných výsledků, důležitých odhalených souvislostí nebo nových samostatně formulovaných problémů. Do jejich práce se snažím zasahovat jen minimálně, svou pomoc dávkuji velmi střídmě. Text nedělám příliš lehký (studenti často říkali: „to nejsou skripta, to je překážková dráha“). Musím přiznat, že toto nelze užívat běžně, vyžaduje to větší časový prostor a určitou volnost při formulaci cílů výuky. Ale atmosféra některých takových seminářů bývá opravdu výjimečná. Studenti se musí „hodně nadřít“, než látku důkladně pochopí, aktivně si navzájem pomáhají, mohou uplatnit svou kreativitu a nakonec získávají uznání kolektivu – to jsou zážitky vyvolávající emoce podobné jako u sportovních vítězů.

Co nejbizarnějšího jste ve škole zažil?

Když jsem v druhé polovině šedesátých let minulého století učil na gymnáziu, šel jsem jednou ze sborovny do svého kabinetu fyziky přes respirium, kde skupinka studentů posledního ročníku čekala na své odpolední laboratoře z biologie (to byl tehdy výběrový předmět na tzv. přírodovědné větvi), a měli v pětilitrové láhvi od okurek připraven pitevní materiál – bílé laboratorní myšky. Můj pohled stranou na tu láhev byl jen o chviličku delší, než by se běžně očekávalo, a to mým studentům už stačilo, aby mě jeden uklidnil: „Neděste se, pane profesore, my je vidíme taky!“ Studentský humor tohoto druhu mám strašně rád.

Na které období své pedagogické praxe nejraději vzpomínáte?

Nemám taková období, na která bych vzpomínal raději než na jiná. Snad je to tím, že ať jsem učil v průběhu let kdekoliv a cokoli, dost jsem si to užíval a snažil se poctivě, aby i studenti měli z naší spolupráce dobrý pocit.

Jaké je vaše pedagogické krédo?

Jednoduché: „Nemohu-li na své studenty působit pozitivním příkladem, vychovávám je alespoň příkladem negativním.“

Víte něco o tom, jak si v dalším životě vedli vaši studenti?

Se svými bývalými studenty se masově nesetkávám, ale rád se zúčastňuji jejich srazů „po n letech“, vždy mě moc potěší, když některé z nich vídám na přednáškách v rámci dalšího vzdělávání učitelů nebo jako organizátory matematické olympiády, když je nalézám na základních, středních i vysokých školách či ve státní správě jako učitele, ředitele nebo jako zodpovědné funkcionáře. Je milé, když mi někteří posílají k posouzení své didaktické práce, které chtějí publikovat. Nejpříjemnější je, když čas způsobí, že s některými začneme na něčem spolupracovat a postupně se náš vztah přesune od kolegiálního k přátelskému, nebo dokonce kamarádskému.

Co by se mělo vyučovat na pedagogických fakultách? Jak by měla probíhat příprava budoucích učitelů?

Odborná příprava učitelů v předmětech jejich aprobace musí významně přesahovat oblast vyučované látky, odborně málo erudovaní učitelé nedokážou své žáky pro svůj předmět ani získat, natož nadchnout, a škody mohou být někdy i nevratné. Odbornost je nutná, ale samozřejmě nikoli postačující podmínka pro to, aby se absolvent mohl stát dobrým učitelem. V obecném základu studia existuje okruh jakýchsi základních poznatků, které pedagogika, psychologie a didaktika shromáždily dlouhým vývojem, a které jsou nezpochybnitelným základem učitelského vzdělávání. Potud snad panuje obecná shoda. Ale co víc? Zdá se mi, že náplň učitelských studijních programů jen pomalu reflektuje měnící se podmínky, za nichž budou naši absolventi vykonávat své povolání, a způsob výuky trpí přílišnou akademičností, odtržeností od současné praxe škol. Chybí například semináře, kde by se studenti prakticky učili tvořivému přístupu k využívání informačních a komunikačních technologií ve vyučování, předměty, jejichž náplní by bylo kritické posuzování nových směrů a metod ve vyučování na základě vlastních zkušeností, nestandardní pedagogická praxe zahrnující souvislou práci studentů s žákovskými kolektivy v oblasti blízké jejich aprobaci atd.

Je důležité rozvíjet u studentů dovednosti? Nebo jsou důležitější znalosti?

Nemyslím, že je možné stavět tuto otázku jako alternativu. Obojí je stejně potřebné a navíc spolu navzájem propojené. Řešíme-li jakýkoli problém pomocí matematiky, potřebujeme pro jeho přeformulování do jazyka matematiky dobré znalosti, k vyřešení příslušného matematického problému jsou obvykle důležité kalkulativní (speciálně algoritmické) dovednosti a zpětná interpretace řešení matematického problému se zase neobejde bez znalostí.

Proč je výuka matematiky na ZŠ a SŠ důležitá?

Rozvíjí specifický druh myšlení: žáci i studenti si postupně vytvářejí relativně složitou a logicky spjatou strukturu pojmů a jejich vlastností, kde míra abstrakce i stupeň potřebné přesnosti postupně rostou, a přitom favorizující metodou je řešení problémů včetně aplikačních. Žádný jiný vyučovací předmět tuto komplexní aspiraci nemůže naplnit.

Proč je podle vás pro žáky ZŠ a SŠ matematika „strašákem“ a co by měli učitelé dělat, aby to tak nebylo?

Hlavním důvodem je, že naše výuka je orientována „na celé třídy“ a poměrně málo diferencujeme vyučování matematice podle individuálních potřeb žáků. Je to podobné tomu, jako kdyby lékaři v nemocnici napravovali tělesné neduhy pacientů tak, že by předepisovali lékovou terapii pro celé oddělení najednou a nepřihlíželi ke specifickým potřebám jednotlivců. Každý žák či student má specifickou „diagnózu“, myšlení jedněch je více konkrétní a budou zvládat úsudky spíše jen o dobře představitelných objektech, například číslech, geometrických útvarech atd., u jiných je více rozvinuta schopnost abstraktního myšlení a mohou dobře operovat i s třídami objektů, s proměnnými, funkcemi atd. Vyučuje-li učitel látku překračující schopnosti jeho žáků a volí-li ještě někdy nepřiměřený jazyk, kterým se snaží důležité ideje sdělit, pak výuka nutně sklouzne do formalismu, žáci se látku snaží naučit bez porozumění, praktikuje se tzv. vzorečkiáda a matematika se časem pochopitelně stane neoblíbeným strašákem. Pomohla by nám odvaha důsledněji uplatňovat pravidlo, že někdy méně může znamenat více, a snaha přichýlit výuku matematiky více pojetí „výchov“, kde je kromě znalostí a dovedností důležité rozvíjet i schopnosti a postoje.

Jaký je váš názor na povinnou maturitu z matematiky?

Předměty školního kurikula by se daly rozdělit zhruba do čtyř skupin: výchovy, předměty humanitní, předměty přírodovědné a předměty základní. Do skupiny základních předmětů bych zařadil český jazyk, cizí jazyk (jazyky) a matematiku, a to proto, že to jsou jakési „metajazyky“, které musíme dobře ovládat, abychom se jejich prostřednictvím mohli dále vzdělávat ve všech dalších specializovaných oblastech. Toto jejich výsadní postavení je také důvodem, proč se domnívám, že by právě tyto předměty měly být u maturity povinné. Ostatní humanitní a přírodovědné předměty by mohly tvořit buď výběrovou, nebo nepovinnou část maturitní zkoušky. Myslím si, že diskuse o zařazení – či nezařazení – matematiky nebyly způsobeny důležitostí či nedůležitostí tohoto předmětu, ale spíše obavami z neúspěchu nemalé části středoškoláků. Možná by mohly pomoci současné diskuse o dvojí úrovni maturity a o jejím obsahu a smyslu.

Pana profesora Cihláře se ptal a úvodní vzpomínku napsal Pavel Miškovský.

Mou osvědčenou metodou je příprava takových studijních materiálů, jejichž forma zpracování umožňuje studentům relativně samostatné řešení úloh a problémů.

Zdá se mi, že náplň učitelských studijních programů jen pomalu reflektuje měnící se podmínky, za nichž budou naši absolventi vykonávat své povolání, a způsob výuky trpí přílišnou akademičností, odtržeností od současné praxe škol.

Navigátor
Chci se podívat na:
Chci vyhledat:
Právě se nacházíte na:
homepage KM
Kritické listy

[ukázat mapu celého webu]
Kritické listy
Čteme s porozuměním


E-infosíť
Přihlášení do e-mailové infosítě Vám zaručí zasílání novinek a aktualit přímo na Váš e-mail. (více informací)
jméno:
e-mail:
cislo:
zde napište: 531
 
Je již přihlášeno 2292 lidí.
Projekt ESF
Investice do rozvoje vzdělávání

Ostatní

Licence Creative Commons
Kritické myšlení, jejímž autorem je Kritické myšlení, o.s., podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česko .
Vytvořeno na základě tohoto díla: www.kritickemysleni.cz